[1장] 0이야기

1장

[2진법과 10진법]

2진법은 자릿수가 크지만 계산이 간단하므로 컴퓨터에 적합하다.

10진법은  자릿수가 적어 계산실수가 덜하기 때문에 사람에게 적합하다.

이외에 8진법 16진법도 컴퓨터에 자주 쓰인다.

[0의 역할]

1.자리 차지 ex)2503에서 0을 빼면 253이 되기 때문에 0이 꼭 있어야한다.

2.패턴만들기 ex)1=10^0이므로 10^n을 다룰 때 1이 아닌 10^0을 이용하면 일반화하여 표현할 수 있다.

3.아무것도 없음 ex) 아무것도 없는 경우 공백으로 비워두기보다 0을 넣으면 아무것도 없음을 표현해 줄 수 있게 된다.

[지수법칙]

N^a * N^b=N^(a+b)

[결론]

이집트인, 바빌로니아인, 그리스인, 마야인, 로마인, 인도인 등 고대인들은 수를 표기하는 방법을 각자 고안했다. 인간이 수를 표현하는 방법을 고안한 이유가 무엇이었을까? 5를 표기할 때 5,IIIII,V 중에 무엇이 더 효율적인 표기일까?를 생각해 보면 답이 나온다. 

 IIIIIIIIII과 IIIIIIIII중 어느 수가 더 클까? 언뜻봐서 알 수 없다. 이처럼 수가 커질수록 다루기가 어려워지기 때문에 인간은 효율적인 수의 표기방법이 필요했다. 그래서 로바의 수 표기법보다는 아라비아 수 표기법이 더욱 효율적이었기 때문에 현재에 쓰이고 있는 것이고  현대시대에 다루는 수의 크기가 커지면서 지수를 이용해 그 표기를 더욱 효율적으로 하게 되었다.

 이처럼 인간은 큰 문제를 작은 덩어리로 나눠 푼다는 사고방식을 이용해 수의 표기방법을 더욱 효율적으로 만들어 냈고 이러한 큰 문제를 작은 덩어리로 나누어 푼다는 해법은 프로그래밍에도 근본이 되는 것이기 때문에 꼭 기억하자!

 숫자로 부터  프로그래밍까지 개념이 연결되는 것을 보니 신기하면서도 흥미로운 책이다! 뒷장의 내용이 더 궁금해진다.